تم انجاز رسالة الماجستير للطالب فراس عبد الرضا عبد الرزاق في قسم الهندسة المدنية عن بحثه الموسوم ” التحليل الزلزالي للجسور الخرسانية المنحنية ذات المقاطع الخلوية “وبأشراف أ.د. عدنان فالح علي وتألفت لجنة المناقشة برئاسة أ.د. ثامر خضير العزاوي وعضوية كل من أ.م.د. علاء حسين علوان ,أ.م.د. قيس عبد المجيد.
وتلخص بحثة بما يلي :
هذه الدراسة تُقدّم طريقة مبسّطَة ومطوّرة لتمثيل وتحليل الجسور الخرسانية الخلوية المنحنية تحت تأثير الأحمال الديناميكية وأحمالِ الهزّات الأرضية، وكذلك لتحليل الإهتزاز الحرّ للجسور الخرسانية الخلوية المنحنية ( المفردة والمزدوجة الخلية ). إنّ الطريقة المقترحة والمسمّاة (Panel Element Method (PEM)) تتناول على وجه التحديد الجسور ذات المقطع العرضي (Cross-Section) المستطيل الشكل (Rectangular)، وكذلك المقطع العرضي الشبه المنحرف (Trapezoidal)، ولأبعاد متساوية أوغير متساوية بالنسبة لعرض الخلايا ضمن مقطع الجسر قيد الدراسة.
تعتمد الطريقة المقترحة (Panel Element (PE) Method) لتقنية التمثيل الجديدة للجسر الخرساني الخلوي المنحني على عنصر جديد يسمّى (Panel Element (PE))، والذي يكون قادر على تمثيل كلاً من قوى القصّ (Shear) وقوى الإنحناء (Flexural)، لكل من الجدران الواقعة ضمن المستوي (In-Plane)، وكذلك للجدران الواقعة خارج المستوي (Out-Of-Plane) أوالمتعامدة عليه في كلا الأتجاهين المتعامدين. وكذلك يكون قادر على تمثيل القوى المحورية (Axial)، إضافةً إلى قوى الليّ (Torsion)وقوى الإنحراف (Warping)، من خلال عدد قليل من درجات الحرية المحلية (Local) والعامة (Global)، والتي بالنتيجة سيتم إعتمادها لتقييم السلوك العام (Global) للجسر الخلوي المنحني المذكور أعلاه.
ووفقاً للطريقة المقترحة (Panel Element Method (PEM)) فإنّه يتمّ تمثيل جدران الجسر الخلوي المنحني بمجموعة من الجدران المتعامدة (سواء تلك الواقعة ضمن المستوى أوالخارجة عنه)، والتي يتمّ تمثيلها أعتماداً على مبدأ تناظر العمود العريض (Wide Column Analogy) الثلاثي الأبعاد (Three Dimensional)، وهومن المبادئ التي تأخذ بنظر الأعتبار تأثيرات كل من الطاقة الحركية (Kinetic Energy) وطاقة الأنفعال (Strain Energy)، إضافةً إلى تشوهات القصّ في كلا الإتجاهين المتعامدين، سواء الواقع ضمن المستوي (In-Plane) أوالخارج عنه (Out-of-Plane).
ووفقاً لمبدأ تناظر العمود العريض (Wide Column Analogy)، فإنّه يتمّ تمثيل كل عنصر (Panel Element (PE)) بضلعين جاسئين يرتبطان من مركزيهما بعنصر آخر مرن، وتمّ إعتبار درجات الحرية (d.o.f) لهذا العنصر في أربعة مفاصل على أطراف الضلعين الجاسئين.
وتنصّ الطريقة المقترحة على وجوب تحويل عنصر ((Panel Element (PE) إلى عنصر مكوّن أساسي ((Component Element (CE) واحد فقط، والذي يتمّ أشتقاقه أيضاً بالأعتماد على مبدأ تناظر العمود العريض (Wide Column Analogy) الثلاثي الأبعاد (Three Dimensional)، الموضّح في أعلاه، حيث يجب أن يكون العنصر الجديد المركّب ((Component Element (CE) قادراً على تمثيل كل العناصر ((Panel Elements (PE) الواقعة ضمن مقطع الجسر الخلوي من خلال سلوك عام موّحد
يشمل جميع تلك العناصر ضمن هذا العنصر المكوّن الواحد.
ولغرضِ التحقّق من صلاحية النمذجة المقترحة ومدى إنطباق تقنية التمثيل الجديدة على الجسور الخرسانية الخلوية المنحنية، تمّ عمل دراسة مقارنة مع طريقة العناصر المحدّدة ((Finite Element Method (FEM) بأعتبارها طريقة كفوءة في تمثيل هذا النوع من الجسور الخلوية. هذه الدراسة أُجريت على عدد كبير من الجسور ذات الأشكال والقياسات المختلفة وذلك لتحديد مدى تأثير تغيّر عدد من العوامل على التصرّف الديناميكي للجسور الواقعة تحت تأثير الأحمال الديناميكية وأحمال الهزّات الأرضية.
ولقد تمّ أجراء التحليل الديناميكي الرياضي للجسور الخلوية المنحنية بأستخدام برنامج حاسوبي خاص تمّ إنجازه لهذا الغرض بإستعمال برنامج الماتلاب أصدار (MATLAB R2012b)، حيث قورنت النتائج الخاصة بالذبذبات الطبيعية (Natural Frequencies) وأطوار الحركة (Mode Shapes) وكذلك نتائج التحليل الزلزالي (Earthquake Analysis)، والمستحصلة من طريقة التحليل موضوع البحث وفقاً للخوارزمية المقترحة لتقنية التمثيل الجديدة ببرنامج الماتلاب، مع مثيلاتها من طريقة العناصر المحددّة (Finite Element Approach) بأستخدام برنامج حاسوبي جاهز، وهو برنامج الأنسز إصدار (ANSYS 12.0)، وذلك للتوصّل إلى مدى ملائمة وصلاحية هذه الطريقة الجديدة في تمثيل الجسور الخرسانية الخلوية المنحنية.
ولقد أظهرت النتائج بأنّ الطريقة المقترحة لتمثيل العنصر المقترح (PEM)، تُعطي نتائج دقيقة لخصائص الأهتزاز الحرّ (Free Vibration)، للتردّدات الطبيعية (Natural Frequencies) وكذلك للأشكال النمطية (Mode Shapes) للأهتزازات، للجسور الخلوية المنفردة والمزدوجة الخلايا، سواء للمقاطع المستطيلة أوشبه المنحرفة للجسور، حيث كان الفرق في نتائج التردّدات الطبيعية لأنماط الأهتزاز الحرّ الأساسية أقل من (7 %) بين الطريقة المقترحة لتمثيل العنصر (PEM) وطريقة العناصر المحدودة (FEM). وكذلك، أثبتت الطريقة المقترحة لتمثيل العنصر المقترح (PEM)، صلاحيتها في تقدير الأستجابة الزلزالية (Earthquake Response)، لكلاً من الجسور الخلوية المنفردة والمزدوجة الخلايا، ولجميع المعاملات والنسب التي تمّ دراسة تأثيرها، حيث كانت النتائج التي تمّ الحصول عليها من الطريقة المقترحة لتمثيل العنصر المقترح (PEM) مقبولة، مع وجود نسبة خطأ مسموح بها لا تتعدّى (12 %) في الأنحراف (Deflection)،وأقل من (18 %) في نتائج عزوم الأنحناء (Bending Moments) وقوى القصّ (Shear Forces)، لعدد كبير من المعاملات المؤثرة (Parameters)، التي تمّ أخذها بنظر الأعتبار في الحالات المدروسة خلال البحث.
ولقد برهنتْ هذه الدراسة على كفاءة العنصر المقترح ((Panel Element (PE) في التمثيل المجسّم الكامل لمجموع الألواح المستوية المكوّنة لمقطع الجسور الخرسانية الخلوية المنحنية، وكذلك على صلاحية الطريقة المقترحة (Panel Element Method (PEM)) للتحليل الديناميكي وتأثير أحمال الهزّات الأرضية على الجسور الخرسانية الخلوية المنحنية.
وتلخص بحثة بما يلي :
هذه الدراسة تُقدّم طريقة مبسّطَة ومطوّرة لتمثيل وتحليل الجسور الخرسانية الخلوية المنحنية تحت تأثير الأحمال الديناميكية وأحمالِ الهزّات الأرضية، وكذلك لتحليل الإهتزاز الحرّ للجسور الخرسانية الخلوية المنحنية ( المفردة والمزدوجة الخلية ). إنّ الطريقة المقترحة والمسمّاة (Panel Element Method (PEM)) تتناول على وجه التحديد الجسور ذات المقطع العرضي (Cross-Section) المستطيل الشكل (Rectangular)، وكذلك المقطع العرضي الشبه المنحرف (Trapezoidal)، ولأبعاد متساوية أوغير متساوية بالنسبة لعرض الخلايا ضمن مقطع الجسر قيد الدراسة.
تعتمد الطريقة المقترحة (Panel Element (PE) Method) لتقنية التمثيل الجديدة للجسر الخرساني الخلوي المنحني على عنصر جديد يسمّى (Panel Element (PE))، والذي يكون قادر على تمثيل كلاً من قوى القصّ (Shear) وقوى الإنحناء (Flexural)، لكل من الجدران الواقعة ضمن المستوي (In-Plane)، وكذلك للجدران الواقعة خارج المستوي (Out-Of-Plane) أوالمتعامدة عليه في كلا الأتجاهين المتعامدين. وكذلك يكون قادر على تمثيل القوى المحورية (Axial)، إضافةً إلى قوى الليّ (Torsion)وقوى الإنحراف (Warping)، من خلال عدد قليل من درجات الحرية المحلية (Local) والعامة (Global)، والتي بالنتيجة سيتم إعتمادها لتقييم السلوك العام (Global) للجسر الخلوي المنحني المذكور أعلاه.
ووفقاً للطريقة المقترحة (Panel Element Method (PEM)) فإنّه يتمّ تمثيل جدران الجسر الخلوي المنحني بمجموعة من الجدران المتعامدة (سواء تلك الواقعة ضمن المستوى أوالخارجة عنه)، والتي يتمّ تمثيلها أعتماداً على مبدأ تناظر العمود العريض (Wide Column Analogy) الثلاثي الأبعاد (Three Dimensional)، وهومن المبادئ التي تأخذ بنظر الأعتبار تأثيرات كل من الطاقة الحركية (Kinetic Energy) وطاقة الأنفعال (Strain Energy)، إضافةً إلى تشوهات القصّ في كلا الإتجاهين المتعامدين، سواء الواقع ضمن المستوي (In-Plane) أوالخارج عنه (Out-of-Plane).
ووفقاً لمبدأ تناظر العمود العريض (Wide Column Analogy)، فإنّه يتمّ تمثيل كل عنصر (Panel Element (PE)) بضلعين جاسئين يرتبطان من مركزيهما بعنصر آخر مرن، وتمّ إعتبار درجات الحرية (d.o.f) لهذا العنصر في أربعة مفاصل على أطراف الضلعين الجاسئين.
وتنصّ الطريقة المقترحة على وجوب تحويل عنصر ((Panel Element (PE) إلى عنصر مكوّن أساسي ((Component Element (CE) واحد فقط، والذي يتمّ أشتقاقه أيضاً بالأعتماد على مبدأ تناظر العمود العريض (Wide Column Analogy) الثلاثي الأبعاد (Three Dimensional)، الموضّح في أعلاه، حيث يجب أن يكون العنصر الجديد المركّب ((Component Element (CE) قادراً على تمثيل كل العناصر ((Panel Elements (PE) الواقعة ضمن مقطع الجسر الخلوي من خلال سلوك عام موّحد
يشمل جميع تلك العناصر ضمن هذا العنصر المكوّن الواحد.
ولغرضِ التحقّق من صلاحية النمذجة المقترحة ومدى إنطباق تقنية التمثيل الجديدة على الجسور الخرسانية الخلوية المنحنية، تمّ عمل دراسة مقارنة مع طريقة العناصر المحدّدة ((Finite Element Method (FEM) بأعتبارها طريقة كفوءة في تمثيل هذا النوع من الجسور الخلوية. هذه الدراسة أُجريت على عدد كبير من الجسور ذات الأشكال والقياسات المختلفة وذلك لتحديد مدى تأثير تغيّر عدد من العوامل على التصرّف الديناميكي للجسور الواقعة تحت تأثير الأحمال الديناميكية وأحمال الهزّات الأرضية.
ولقد تمّ أجراء التحليل الديناميكي الرياضي للجسور الخلوية المنحنية بأستخدام برنامج حاسوبي خاص تمّ إنجازه لهذا الغرض بإستعمال برنامج الماتلاب أصدار (MATLAB R2012b)، حيث قورنت النتائج الخاصة بالذبذبات الطبيعية (Natural Frequencies) وأطوار الحركة (Mode Shapes) وكذلك نتائج التحليل الزلزالي (Earthquake Analysis)، والمستحصلة من طريقة التحليل موضوع البحث وفقاً للخوارزمية المقترحة لتقنية التمثيل الجديدة ببرنامج الماتلاب، مع مثيلاتها من طريقة العناصر المحددّة (Finite Element Approach) بأستخدام برنامج حاسوبي جاهز، وهو برنامج الأنسز إصدار (ANSYS 12.0)، وذلك للتوصّل إلى مدى ملائمة وصلاحية هذه الطريقة الجديدة في تمثيل الجسور الخرسانية الخلوية المنحنية.
ولقد أظهرت النتائج بأنّ الطريقة المقترحة لتمثيل العنصر المقترح (PEM)، تُعطي نتائج دقيقة لخصائص الأهتزاز الحرّ (Free Vibration)، للتردّدات الطبيعية (Natural Frequencies) وكذلك للأشكال النمطية (Mode Shapes) للأهتزازات، للجسور الخلوية المنفردة والمزدوجة الخلايا، سواء للمقاطع المستطيلة أوشبه المنحرفة للجسور، حيث كان الفرق في نتائج التردّدات الطبيعية لأنماط الأهتزاز الحرّ الأساسية أقل من (7 %) بين الطريقة المقترحة لتمثيل العنصر (PEM) وطريقة العناصر المحدودة (FEM). وكذلك، أثبتت الطريقة المقترحة لتمثيل العنصر المقترح (PEM)، صلاحيتها في تقدير الأستجابة الزلزالية (Earthquake Response)، لكلاً من الجسور الخلوية المنفردة والمزدوجة الخلايا، ولجميع المعاملات والنسب التي تمّ دراسة تأثيرها، حيث كانت النتائج التي تمّ الحصول عليها من الطريقة المقترحة لتمثيل العنصر المقترح (PEM) مقبولة، مع وجود نسبة خطأ مسموح بها لا تتعدّى (12 %) في الأنحراف (Deflection)،وأقل من (18 %) في نتائج عزوم الأنحناء (Bending Moments) وقوى القصّ (Shear Forces)، لعدد كبير من المعاملات المؤثرة (Parameters)، التي تمّ أخذها بنظر الأعتبار في الحالات المدروسة خلال البحث.
ولقد برهنتْ هذه الدراسة على كفاءة العنصر المقترح ((Panel Element (PE) في التمثيل المجسّم الكامل لمجموع الألواح المستوية المكوّنة لمقطع الجسور الخرسانية الخلوية المنحنية، وكذلك على صلاحية الطريقة المقترحة (Panel Element Method (PEM)) للتحليل الديناميكي وتأثير أحمال الهزّات الأرضية على الجسور الخرسانية الخلوية المنحنية.
